делимость чисел на 0 (ноль), 1, 2, 3, 4, 5
— divisibilità dei numeri per 0 (zero), 1, 2, 3, 4, 5
- In aritmetica, i criteri di divisibilità sono degli algoritmi utilizzati per determinare la divisibilità di un numero intero per un certo fattore, senza la necessità di eseguire una divisione esplicita.
— В арифметике критерии делимости — это алгоритмы, используемые чтобы определить, делится ли целое число на заданный множитель, без необходимости выполнять (явное) деление.
eseguire [ezeˈɡwire] – выполнять, делать \ eseguo, eseguito
esplicito [esˈpliʧito] – явно выраженный, определенный,… - Questi criteri si basano su una serie di operazioni eseguite sulle cifre che compongono il numero
— Эти критерии основаны на серии операций, выполняемых над цифрами, которые составляют число - Tali operazioni dovrebbero essere sufficientemente semplici da potersi fare a mente o comunque essere più veloci rispetto alla divisione
— Эти операции должны быть достаточно простыми, чтобы их можно было
выполнять в уме или, по крайней мере, быстрее деления - Nessun numero è divisibile per 0 — Ни одно число не делится на 0
“на ноль делить нельзя” — non puoi dividere per zero - Tutti i numeri sono divisibili per uno — Все числа делятся на один
Divisibilità per 2 — Делимость на 2
6. Un numero è divisibile per 2 se e solo se è pari, ovvero se la sua ultima cifra è
0, 2, 4, 6 oppure 8
— Число делится на 2 тогда и только тогда, когда оно четное, то есть если его последняя цифра равна 0, 2, 4, 6 или 8.
Divisibilità per 3 — Делимость на 3
7.
Un numero è divisibile per 3 se la somma di tutte le sue cifre è pari a 3 o ad un suo multiplo (6, 9);
— Число делится на 3, если сумма всех его цифр равна 3 или кратна 3 (6, 9).
8.
nel caso in cui tale somma sia un numero maggiore di 9, se ne sommano nuovamente le cifre e si verifica che quest’ultimo risultato sia divisibile per 3
— Если эта сумма больше 9, цифры складываются снова, чтобы определить, делится ли результат на 3.
tale [ˈtale] – такой,…
9. Esempio — Например:
per verificare se 493827 è divisibile per 3, sommando le cifre che compongono il numero (4+9+3+8+2+7), si ottiene 33, che è maggiore di 9, quindi si sommano le cifre di 33 (3+3), ottenendo 6: poiché 6 è un multiplo intero di 3, il numero di partenza è divisibile per 3.
— чтобы проверить, делится ли число 493827 на 3, сложив цифры, из которых состоит число (4+9+3+8+2+7), получаем 33, что больше 9, затем складываем цифры числа 33 (3+3), получая 6: поскольку 6 — целое число, кратное 3, начальное число делится на 3.
10.
Altro esempio: per verificare se 32565 è divisibile per 3, basta eseguire la somma: 3+2+5+6+5 = 21, che è maggiore di 9, e sommando nuovamente le sue cifre si ha 2+1 = 3; dato che 3 è divisibile per 3, allora anche 32565 lo è.
— Другой пример: чтобы проверить, делится ли число 32 565 на 3, просто вычисляем сумму: 3 + 2 + 5 + 6 + 5 = 21, что больше 9, и, сложив его цифры еще раз, получаем 2 + 1 = 3; поскольку 3 делится на 3, то 32 565 также делится на 3.
Divisibilità per 4 –Делимость на 4
11.
Un numero è divisibile per 4 se le ultime due cifre sono due zeri oppure formano un numero multiplo di 4, oppure se le ultime due cifre sono tali che la penultima è dispari e l’ultima è 2 oppure 6, oppure la sua penultima cifra è pari e l’ultima è 0, 4 oppure 8.
— Число делится на 4, если его последние две цифры — два нуля или образуют число, кратное 4, или если его последние две цифры таковы, что предпоследняя цифра нечетная, а последняя — 2 или 6, или его предпоследняя цифра четная, а последняя — 0, 4 или 8.
Divisibilità per 5 –Делимость на 5
12.
Un numero è divisibile per 5 se la sua ultima cifra è 0 oppure 5.
— Число делится на 5, если его последняя цифра — 0 или 5.
Divisibilità per 6 –Делимость на 6
13.
Число делится на 6, если … оно делится и на 2, и на 3. — Un numero è divisibile per 6 se…è divisibile sia per 2 che per 3.
14.
То есть чтобы узнать делится ли число на 6 или нет, нужно дважды применить признаки делимости.
— Cioè, per determinare se un numero è divisibile per 6, è necessario applicare le regole di divisibilità due volte.
Пример. Число 744.
1. Оно чётное, значит, делится на 2.
2. 7+4+4=15, а 15/3=5, значит, 744 делится и на 3.
3. Так как 744 делится и на 2, и на 3, значит, оно делится и на 6.
— Esempio: il numero 744.
1. È pari, quindi è divisibile per 2.
2. 7 + 4 + 4 = 15 e 15/3 = 5, quindi anche 744 è divisibile per 3.
3. Poiché 744 è divisibile sia per 2 che per 3, è anche divisibile per 6.
